京都大学の確率

昨日の模試で友人が「間違えた〜、確率足しても１にならないし云々」と言ってました。
期待値の問題だったのですが、その問題で扱ってた確率はちゃんと解けてれば和が１になってました（僕はなりました）。
普通確率、ってＡの確率、Ｂの確率．．．ってあると、足したら１になります。
じゃんけんでは、勝ち負けアイコの確率は、それぞれ1/3ずつで確かに足したら１ですよね。
けど、世の中にはきちんと解けていても和が１にならない確率、ってのもあるんですよねぇ…。
それってのが、例えば京大で出される問題とかなんです。
最近（やっと）二次試験対策に本腰を入れかけて色々解いてるんですが、解き終えたあとドキっとします。
タネは考える事象に途中ヤメがあるってトコなんですけどね。
たとえば５回ゲームをして云々の期待値を求めるのに、２回目や３回目である条件が満たされるとそこでおしまい、あとは分岐を考えなくていい、なんて場合。
最近やったのでは、「１四方の正方形タイル小と２四方の正方形タイル大がそれぞれ無数にあり、ランダムで一枚選ぶ時、３×６の床をｎ回『丁度』で敷くことのできる確率を求めよ。但し小を選ぶ確率をｐとする。」
これ、そもそもいくつかの特別なｎ以外では確率ゼロになっちゃうと言うくせ者。
当然そのｎのだけをもとめて足しても１にはならないんですよ。
矛盾しているようでしていない。
面白いですよね。