やっぱり三次元より二次元だろ！

えーと……、学問的な話ですよ？
結晶学の中でも結晶構造を幾何学的に考える結晶幾何関係の話は、頭の体操のようで高校数学を思い出します。
今日もそんな結晶幾何の一場面で、こんな問題をやりまして。

四つの酸素を正四面体として密接させた時、その中心に置く事の出来る陽イオンの半径rと酸素のイオン半径Rの比の最大値は幾らか？

中心の陽イオンの周りに等距離でいくつかの酸素が置かれている（つまり配位している）状況で、その配位数に対して許される最大の半径、と言うものが存在します。配意しているイオンの半径との比で表して臨界比と呼ばれるんですが、これなんて高校数学の練習問題で軽くやらされそうですね。……いや、中学かな。
空間ベクトルを使えばそれなりに上手くやれたのかも知れませんけれども、高校数学を離れて二年半、そんな高度な事が出来る由もなく、泣く泣く一辺とその対辺の中点を通る面で正四面体を二分割、三平方の定理を使いつつ泥臭く解きましたよ。
数学を上手く解くというのは、確かに快感で高校時分は楽な解き方を考える為に苦労するという姿勢を片時も崩さなかった身ではありますが……、今回のは果たしてどうだったか。一手間減らせそうな気はしたんですけれど、まあいっか。
とりあえずあの場で空間ベクトルを使って三次元的に解くくらいなら二次元に問題を落とし込んでサクッと解いちゃった方が、少なくとも僕には合っているかと思ったんですがね。
紙面上に落として図を描いて考える分にもやっぱり2Dの方が楽ですし、イメージも沸きやすい。そう言う意味で二次元の方が遙かに優しいって言えるんでしょうかね。
やっぱり二次元の方が三次元より良いと思うんですよね！　色々な意味で。
〆
来週の水曜日からテスト期間突入、と言う事のようです。
というわけで今日以降の科目は全て最終講義。なかなかどうして……。少し寂しいですな。
来週の月〜水でプレート境界岩石学、という集中講義があるらしいので、火曜2限の地史学はお休みして集中に出ようかなーと思ってます。
んで、このまま行くとひょっとしたら岩石学テストエスケープ＆教職科目優先、という事態も発生かな……？