演習の日々

最近数学の授業が演習ばっかりで、毎時間骨があって楽しいです。
今日は補習で整数論を幾ばくかやりましたね。
千葉大、弘前大、京都大のヤツらしいんですが、いつのモノかは不明。
まあ、そこそこ楽しめた感じでした。
数IAの演習と言うことのハズなのに千葉大の問題は(1)(2)の誘導が、どう考えても(3)で数Cの行列or今は無き複素数平面での図形回転を使えという誘導でしかない。
実は文系でも解けるっぽく、理系を念頭に置いた問題……、ぢゃないか。
そう言えば、複素数平面は旧課程において数IIBだから、文系でも普通に習う内容でした。
だから、やっぱり回転を念頭に置いた誘導で間違いないんですね、多分。
それを、回転の考え方が今はなんか数Cにランクアップしてしまったが為にあの問題は、誘導を無視した考え方しかできなくなってしまったという、何という哀れな！？
と、数学の問題作成にも歴史が色々関わって居るんだなぁとしみじみ思った日でした。
弘前は、ちょっとむかつくので置いておいて、京都、整数の簡単な問題でした。
多分文系ですね。一年生に紹介したら、悩みながらも何とか解答。
小学生でも頑張ったら解けますね、多分。
ってかんじの問題です。

a,b,cの整数が　1＜a＜b＜c　を満たしていて
1,a,b,cの相異なる二つの和で「1+a」から「b+c」までの全ての整数を表すことが出来る時、
a,b,cを求めよ

という仰せでした。
これは、ちょっと考えたら判るんですね。
因みに答えは３つありますけど。
多分文系の問題ですよね……、これは。
さぁ、明日はちょっとおろそかになってる百問斬り〆の方をしたいなと思っています。（一日３問がノルマだったはずなのに）
この日曜日はまた用事が無く空いているので、いよいよ受験勉強っぽく本格始動したいです。