高校数学と創作活動

実家に帰ってきましたよー！
昨日は祖母の家に泊まって、今日は大阪から青春18切符。がたんごとん、新快速＋鈍行の３時間弱の旅。
じっくり本を読めたので、よしといったところでしょうか。
〆
妹が受験生でして、数学やら化学やらを教えております。
主に単純な勉強不足＝経験不足を原因として、とにかく出来が悪い。
僕は高校数学というのはパターンで８割はどうにかなる、という持論を持っています。多くの問題の解法を知っているものが正解という頂にたどり着き、知らざるものは迷路にはまりこむ。
やはり覚えた量はある程度糧になり、解答作業を助ける。と。
勿論コレは数学までもくだらない暗記科目にしてしまうという発想とは全く異なるものであります。暗記で解決すると言いたいのではない。ただ、やはりある程度は知識の土台がなければそこから発想が羽ばたくことさえもできないのです。
基本がなくては応用などもってのほか、というのはよくある話ですが、高校数学をこなす上での基本というのは出逢った問題の数がそのまま効いてきてしまうものでしょう。
……だからって解答例を暗記するような勉強法は、やっぱり違うと思うんですが。
その辺り、どの辺りまでが数学の勉強として覚えることでどの辺りからが「暗記に走ろうとしている愚行」なのか、線引きは難しいと言えば難しいですね。
創作活動における、何処までが模倣でどこからが創造なのか、という問題に通じるものがあると思います。数学の解法とて、所詮は他の様々な解法を応用してその場で作り上げる模倣的な創造活動なのですから。